17.1), описываемые уравнением:
(17.4)
где

х – смещение тела от положения равновесия;
ω – циклическая частота колебаний;
t – время.



Максимальное значение смещения от положения равновесия (xm) называется амплитудой колебания. Величина, стоящая под знаком косинуса, называется фазой гармонического колебания:
.



(17.5)
Фаза колебаний начальный момент времени t = 0 называется начальной фазой. Фаза колебания характеризуется величиной и направлением отклонения колебания от положения равновесия в зависимости от времени.
Колебания в упругой среде не ограничиваются центром возбуждения этих колебаний. Колеблющиеся частицы среды передают свою энергию соседним частицам. Процесс распространения колебаний в упругой среде называется волной. Каждая из частиц среды при этом колеблется около положения устойчивого равновесия. Поверхность, которая отделяет колеблющиеся частицы от частиц, пока еще не пришедших в колебательное движение, называют фронтом волны. Совокупность точек, колеблющихся в одинаковых фазах, образует волновую поверхность. Все точки фронта волны имеют нулевую фазу. Отсюда следует, что фронт волны представляет собой одну из волновых поверхностей. Фронт волны расположен перпендикулярно к направлению распространения волны. По форме фронта волны различают плоские и сферические (рис. 17.2). Расстояние между двумя соседними частицами, находящимися в одинаковом режиме движения или в одинаковой фазе, называется длиной волны X. На рис. 17.1 представлено графическое изображение гармонических колебаний и также показана длина волны.



Рис. 17.2. Виды волн: а) плоская; б) сферическая

Источник звуковых колебаний, возбуждающий плоские волны, представляет собой плоскую поверхность, размер которой существенно больше длины волны. Фронты этих волн расположены параллельно плоскости возбуждения.
Сферическая волна создается маленьким по сравнению с длиной волны возбудителем колебаний – точечным источником звуковых колебаний. При очень большом (бесконечном) удалении источника звуковых колебаний сферические волны могут частично становиться плоскими.
Тип распространяющейся в звукопроводящем материале волны зависит от его вида и размеров, а также от длины волны. Рассмотрим важный с практической точки зрения случай распространения звуковых волн в неограниченных средах, размеры которых значительно больше длины волны. В этих средах распространяются продольные и поперечные волны. В продольной волне меняются местами зоны сжатия (области с повышенным давлением) и зоны растяжения (области с пониженным давлением). Поэтому другое название этих волн – волны сжатия (волны давления). Для этих волн направление колебания частиц совпадает с направлением распространения волны. В природе такой тип волн распространяется в твердых, жидких и газообразных средах, например слышимый звук в воздухе.
Для поперечных волн направление колебания частиц перпендикулярно направлению распространения волны. Эти волны также носят название сдвиговых волн, так как вызывают в звукопроводящем материале сдвиг. Они могут распространяться только в твердой среде.
Скорость V распространения колебаний в пространстве называется скоростью волны. Связь между длиной волны λ, скоростью волны V и периодом колебания T дается выражением:
λ=VT,





(17.6)
откуда V=













(17.7)
Учитывая, что частота колебания связана с периодом соотношением (17.1), скорость волны можно выразить через частоту:
V=λf.
Скорость распространения звуковых волн в газообразной среде (идеальный газ) определяется выражением:




(17.8)
где

Х – показатель адиабаты (постоянная величина, для воздуха равная 1,41);
Р – давление газа;
ρ – плотность газа.
По современным измерениям скорость звука в воздухе при нормальных условиях равна 331 м/с. В табл. 17.1 приведены скорости распространения звуковых волн в различных веществах при комнатной температуре.



Звуковые волны переносят энергию. Для характеристики среднего потока энергии в какой-либо точке среды вводят понятие интенсивности звука – это количество энергии, переносимое звуковой волной за единицу времени через единицу площади поверхности, нормальной (расположенной под углом 90°) к направлению распространения волны. Интенсивность звука выражается следующим образом:




(17.9)
где

I – интенсивность звука, Вт/м2;
Р – звуковое давление (разность между мгновенным значением полного давления и средним значением давления, которое наблюдается в среде при отсутствии звукового поля). Па;
ρ – плотность среды, кг/м3;
С – скорость звука в среде, м/с.

Сила воздействия звуковой волны на барабанную перепонку человеческого уха и вызываемое ею ощущение громкости зависят от звукового давления. Звуковое давление – это дополнительное давление, возникающее в газе или жидкости при нахождении там звуковой волны.
В природе величины звукового давления и интенсивности звука, генерируемые различными источниками шума, меняются в широких пределах: по давлению – до 108 раз, а по интенсивности – до 1016 раз. В соответствии с законом Вебера – Фехнера прирост силы ощущения анализатора человека, в том числе и слухового, пропорционален логарифму отношения энергий двух сравниваемых раздражений. Поэтому для характеристики уровня шума используют не непосредственно значения интенсивности звука и звукового давления, которыми неудобно оперировать, а их логарифмические значения, называемые уровнем интенсивности звука или уровнем звукового давления.
Уровень интенсивности звука определяют по формуле:
L1=





(17.10)
где

L1

– уровень интенсивности в децибелах (дБ);
I

– интенсивность звука, Вт/м2;
I0



– интенсивность звука, соответствующая порогу слышимости человеческого уха (I0 – постоянная величина; I0 = 10-12 Вт/м2 на частоте 1000 Гц).

Человеческое ухо, а также многие акустические приборы реагируют не на интенсивность звука, а на звуковое давление, уровень которого определяется по формуле:




(17.11)
где

Р – звуковое давление. Па;
P0 – пороговое звуковое давление (P0 – постоянная величина, P0 = 2•10-5 Па на частоте 1000 Гц).

Связь между уровнем интенсивности и уровнем звукового давления определяется следующим выражением:
L1=



(17.12)
где ρ0 и С0 – соответственно плотность среды и скорость звука при нормальных атмосферных условиях, т. е. при t = 20 ºС и P0 = 105 Па;
ρ и С – плотность среды и скорость звука в условиях измерения.
При распространении звука в нормальных атмосферных условиях LI= Lp. При расчетах уровня шума используют величину интенсивности звука, а для оценки воздействия шума на человека – уровень звукового давления.
Человеческое ухо воспринимает как слышимые колебания, лежащие в пределах от 20 до 20 000 гц. Звуковой диапазон принято подразделять на низкочастотный (20–400 гц), среднечастотный (400–1000 гц) и высокочастотный (свыше 1000 гц). Звуковые волны с частотой менее 20 гц называются инфразвуковыми, а с частотами более 20 000 гц – ультразвуковыми. Инфразвуковые и ультразвуковые колебания органами слуха человека не воспринимаются.
Ультразвуковой диапазон частот делится на два поддиапазона – низкочастотный (20–100 кГц) и высокочастотный (100 кГц– 1000 МГц). Ультразвуки весьма сильно поглощаются газами и во много раз слабее – жидкостями. Так, например, коэффициент поглощения ультразвука в воздухе приблизительно в 1000 раз больше, чем в воде. Ультразвуки применяются в промышленности для контрольно-измерительных целей (дефектоскопия, измерение толщины стенок трубопроводов и др.), а также для осуществления и интенсификации различных технологических процессов (очистка деталей, сварка, пайка, дробление и т.д.). Ультразвуки ускоряют протекание процессов диффузии, растворения и химических реакций.
Инфразвук – это область акустических колебаний в диапазоне ниже 20 Гц. В производственных условиях инфразвук, как правило, сочетается с низкочастотным шумом, а в ряде случаев и с низкочастотной вибрацией. Источниками инфразвука в промышленности являются компрессоры, дизельные двигатели, вентиляторы, реактивные двигатели, транспортные средства и др.
Характеристиками ультразвуковых и инфразвуковых колебаний, как и в случае звуковых волн, являются уровень интенсивности (Вт/м2), уровень звукового давления (Па) и частота (Гц).