Процедура повторяется до тех пор, пока не останется одна
характеристика, которая и представляет собой комплексную оценку
объекта.
Для реализации изложенной процедуры на всех уровнях
необходимо определить пары характеристик, которые будут
сравниваться, а также соответствующие им матрицы сверток. Кроме
того необходимо построить матрицы сверток таким образом, чтобы
из определенных на самом низком уровне значений оценок можно
было получить оценки всех характеристик на всех уровнях.
Достоинством бинарной структуры является то, что она
позволяет решать задачу комплексного оценивания по N критериям
путем многошаговой процедуры агрегирования, причем на каждом
шаге производится агрегирование только по двум критериям. Это
упрощает задачу выбора правил агрегирования, поскольку
66
соответствует реальным возможностям человека в выдаче
непротиворечивой устойчивой информации (гипотеза бинарности).
Эта гипотеза утверждает, что человек устойчиво сравнивает и
разбивает на классы объекты, отличающиеся оценками по двум
критериальным свойствам.
Таким образом, при бинарной критериальной структуре
возможно наиболее точное отражение стратегии лица
принимающего решение или эксперта через процедуру свертки, и
достаточно широкий класс комплексных критериев представим в
виде бинарной структуры.
Рассмотренная схема является базовой при разработке
процедур оценивания для реальных объектов и должна быть
настроена с учетом специфики оцениваемых проектов, требований
лица принимающего решение, механизмов управления, в которых
будут использованы полученные комплексные оценки.
Настройка процедуры оценивания (при сформированном
дереве оценок и фиксированном наборе исходных показателей)
включает ряд задач, в том числе:
- выбор нормирующих преобразований;
- определение вида и параметров частных функций оценки;
- выбор оценочных шкал;
- выбор типа процедур агрегирования (свертки) и настройка их
параметров;
- выбор методов перехода от непрерывных шкал к дискретным.
Таким образом, для определения интегрального риска строится
бинарное дерево свертки, в котором каждая не висячая вершина
представляет собой логическую матрицу свертки,
аккумулирующую информацию из матриц предыдущего слоя.
67
Алгоритм определения интегральной оценки риска рассмотрим
на примере фрагмента дерева рисков (рис. 2.5) со следующими
исходными показателями локальных рисков: экономический риск
(а1), экологический риск (а2), и два показателя социального риска –
людские потери (а3) и изменение (ухудшение) условий жизни (а4).
Прямой ущерб от ЧС
Экономика и Экология Социальный ущерб
Экономика
(а1)
Экология
(а2)
Людские
потери (а3)
Изменение усло-
вий жизни (а4)
Рис 2.5. Бинарная структура дерева рисков (прямого ущерба).
Введем три логические матрицы свертки. Первая матрица дает
обобщенную оценку экономического и экологического риска,
которую мы назовем материальным риском. Вторая матрица дает
обобщенную оценку локальных рисков людских потерь и
ухудшения условий жизни, то есть оценку социального риска.
Наконец, третья матрица дает оценку интегрального риска путем
агрегирования обобщенных оценок материального и социального
рисков (рис. 2.6).
Заметим, что логические матрицы свертки по сути дела
определяют процедуру агрегирования локальных рисков в
интегральную оценку риска, и тем самым, фиксируют приоритеты и
68
политику руководства объекта по отношению к ущербам
различного типа. Поэтому утверждение логических матриц свертки
– ответственная процедура, выполняемая высшим руководством
объекта.
1 2 1 1
2 3 2 1
3 3 3 2
3 2 1
1 2 2 1
2 3 2 1
3 3 3 2
3 2 1
1 2 1 1
2 3 2 2
3 3 3 3
3 2 1
Интегральный риск (прямого ущерба)
Материальный риск Социальный риск
Рис. 2.6. Логические матрицы свертки.
Описанная методика построения интегральной оценки риска на
основе агрегирования локальных рисков (ожидаемых ущербов)
может быть без существенных изменений применена и для
построения интегральной оценки риска как математического
ожидания интегральной оценки ущерба. Для этого достаточно в
качестве исходных показателей рассматривать не локальные риски,
а непосредственно ущербы, приписывая каждой величине ущерба
соответствующую вероятность. Таким образом, каждый тип ущерба
характеризуется распределением вероятностей возможных
значений ущерба. Задача заключается в определении на основе этих
данных распределения вероятностей возможных значений
69
интегральной оценки ущерба. Рассмотрим ее решение на примере с
логическими матрицами свертки рис 2.6.
Обозначим pij вероятность значения j для ущерба аi, i = 1, 4 ,
j = 1,3. Значения вероятностей pij приведены в таблице:
0,3 0,3 0,4
0,3 0,3 0,4
0,4 0,3 0,3
0,4 0,3 0,3
Предположим, что ущербы различных типов являются
независимыми случайными величинами. Определим распределение
вероятностей возможных значений материального ущерба. Из
анализа матрицы материального ущерба на рис. 2.6 мы видим, что
незначительный материальный ущерб (оценка 1) имеет место в двух
случаях. В первом случае незначительным является и
экономический и экологический ущерб, а во втором – при
незначительном экологическом ущербе имеет место ощутимый
экономический ущерб. Обозначим q1j – вероятность оценки j
материального ущерба. В соответствии с известными формулами
теории вероятностей получаем: q11 = p11p21 + p12p21 = 0,18.
Оценка 2 материального ущерба (ощутимый материальный
ущерб) имеет место уже в четырех случаях. Поэтому
q12 = p11p22 + p11p23 + p12p22 + p13p21 = 0,42.
Наконец оценка 3 (существенный материальный ущерб) имеет
место в трех случаях. Имеем q13 = p12p23 + p13p22 + p13p23 = 0,4.
70
Действуя аналогичным образом, определяем распределение
вероятностей q2j возможных значений социального ущерба:
q21 = p31p41 + p32p41 + p31p42 + p32p42 = 0,49,
q22 = p31p43 + p33p41 = 0,24,
q23 = p32p43 + p33p42 + p33p43 = 0,27.
Зная распределения вероятностей возможных значений
материального и социального ущербов на основе матрицы
интегрального ущерба, определяем распределение вероятностей
возможных значений интегрального ущерба. Обозначая Qj –
вероятность оценки j интегрального ущерба, получаем:
Q1 = q11(q21 + q22) = 0,1314
Q2 = q11q23 + q12q22 + q12q21 = 0,3552
Q3 = q12q23 + q13q23 + q13q22 + q13q21 = 0,5134
Теперь можно оценить интегральный риск как среднее
значение интегральных оценок ущерба:
R=1*0,1314+2*0,3552+3*0,5134=2,562.
В данном случае уровень риска находится между ощутимым
(средним) и существенным (высоким). Предположение о
независимости величин ущербов различных типов не всегда
соответствует действительности. В ряде случаев более адекватным
является сценарный подход, при котором чрезвычайная ситуация
имеет несколько вариантов (сценариев) развития. Каждый вариант
реализуется с некоторой вероятностью и характеризуется
определенным вектором ущербов. Понятно, что в данном случае
ущербы различных типов не являются независимыми случайными
величинами. Пусть число возможных сценариев равно m, а
вероятность j-го варианта равна Pj. В этом случае для каждого
варианта j определяем интегральную оценку ущерба Kj. Зная
71
интегральные оценки ущерба каждого варианта и его вероятность,
можно определить вероятности возможных значений оценки
интегрального ущерба Qj, а следовательно и риск: å
=
=
m
j
R Qj j,
1
где
m – число возможных значений оценок интегрального ущерба.
72
3. ЭКОНОМИЧЕСКИЕ МЕХАНИЗМЫ,
СОГЛАСОВАНИЕ ИНТЕРЕСОВ
3.1. Описание моделей управления
Анализ отечественного и зарубежного опыта в области
разработки и применения экономических механизмов для
предупреждения и ликвидации ЧС показал, что существует
достаточно большое число экономических механизмов,
направленных на снижение риска возникновения ЧС. Все эти
механизмы поддаются естественному разделению на однородные
группы. Внутри каждой такой группы механизмы отличаются друг
от друга лишь некоторыми модификациями, поэтому приводимое
здесь описание будет отражать лишь принципиальные особенности
экономических механизмов, входящих в каждую группу. Примем,
что структура системы, в которой действует экономический
механизм, является двухуровневой. Верхний уровень занимает
орган управления уровнем безопасности (природоохранный орган,
орган местной или центральной власти). Кроме того, на верхнем
уровне могут находиться одна или несколько страховых
организаций. Нижний уровень этой системы занимают объекты,
деятельность которых несет в себе потенциальную угрозу
возникновения ЧС. Выделим основные (базовые) экономические
механизмы управления уровнем безопасности (обеспечения
безопасности).